O Filtro de Kalman e as Chuvas

Uma discussão no Twitter hoje me fez lembrar do mestrado: o Drunkeynesian reclamava, com razão, de alguns economistas que andam procurando por modelos para projeção de chuvas no Brasil. Talvez a referência dele sobre a (in)utilidade deste tipo de análise seja a mesma que a minha (Nate Silver, "The Signal and the Noise"), mas a conversa me fez lembrar de outro livro, este usado na aula de Econometria III.

Usei o livro de Andrew Harvey como introdução ao Filtro de Kalman e a análise de modelos estruturais que fazem a decomposição de séries não-estacionárias em componentes como tendência, ciclo e sazonalidade. Em um dos exemplos, o autor usava dados pluviométricos do Brasil, mais especificamente de Fortaleza, em frequência anual para captar ciclos não associados com movimentos sazonais da série. O modelo era colocado em formato de espaço de estado ("state-space representation") e a verossimilhança calculada a partir do Filtro de Kalman. Segundo o autor (página 87), a literatura que estudou especificamente esta série de dados costumava atribuir a existência de dois ciclos de periodicidades distintas: um primeiro, mais curto, com períodos de 13 anos; e o segundo com períodos de 26 anos.

Dei sorte, e o site da Amazon me ofereceu a página com a tabela dos dados pluviométricos de Fortaleza

Também lembro que, na época que estudei o Filtro baseado no livro, o software usado para reproduzir os exemplos do livro era o STAMP, que na época tinha uma aparência horrível (duas imagens da tela aqui), executado em uma janela do DOS. Felizmente, ele gerava alguns outputs em formato texto, que podiam ser transportados para o ambiente Windows.

O programa era bem limitado, mas, para quem tiver interesse, vale a leitura! É uma ótima introdução a este tipo de modelagem.