O Filtro de Kalman e as Chuvas

Uma discussão no Twitter hoje me fez lembrar do mestrado: o Drunkeynesian reclamava, com razão, de alguns economistas que andam procurando por modelos para projeção de chuvas no Brasil. Talvez a referência dele sobre a (in)utilidade deste tipo de análise seja a mesma que a minha (Nate Silver, "The Signal and the Noise"), mas a conversa me fez lembrar de outro livro, este usado na aula de Econometria III.

Usei o livro de Andrew Harvey como introdução ao Filtro de Kalman e a análise de modelos estruturais que fazem a decomposição de séries não-estacionárias em componentes como tendência, ciclo e sazonalidade. Em um dos exemplos, o autor usava dados pluviométricos do Brasil, mais especificamente de Fortaleza, em frequência anual para captar ciclos não associados com movimentos sazonais da série. O modelo era colocado em formato de espaço de estado ("state-space representation") e a verossimilhança calculada a partir do Filtro de Kalman. Segundo o autor (página 87), a literatura que estudou especificamente esta série de dados costumava atribuir a existência de dois ciclos de periodicidades distintas: um primeiro, mais curto, com períodos de 13 anos; e o segundo com períodos de 26 anos.

Dei sorte, e o site da Amazon me ofereceu a página com a tabela dos dados pluviométricos de Fortaleza

Também lembro que, na época que estudei o Filtro baseado no livro, o software usado para reproduzir os exemplos do livro era o STAMP, que na época tinha uma aparência horrível (duas imagens da tela aqui), executado em uma janela do DOS. Felizmente, ele gerava alguns outputs em formato texto, que podiam ser transportados para o ambiente Windows.

O programa era bem limitado, mas, para quem tiver interesse, vale a leitura! É uma ótima introdução a este tipo de modelagem.

Feliz 2013!!!

Aos meus três leitores que sobraram neste blog moribundo, os votos de um feliz 2013, muitas felicidades, e muitas lutas. Como na letra de Neil Peart:

You can surrender
Without a prayer
But never really pray
Pray without surrender

You can fight
Without ever winning
But never ever win
Without a fight

Mais uma vez, feliz 2013!

Grêmio, do Reinício

É por demais forte e simbólico o momento para que não diga nada. Afinal, nasci Olímpico e, a partir de hoje, tenho certeza que meu fim será na melhor Arena que a vida pode oferecer. Não consigo pensar nas circunstâncias ou nas festividades sem meu peito doer e os olhos encherem de água. Mantive-me prudentemente distante das despedidas, talvez faça o mesmo agora, na inauguração: muitos ângulos diferentes, locais estranhos, sons inesperados. Ainda não estou pronto para tal impacto, reconheço.

Obrigado, Azenha! Muito prazer, Humaitá! Parabéns, Grêmio: nova casa, nossa alegria.

6th CSDA International Conference on Computational and Financial Econometrics: CFE 2012

A caminho de Oviedo para falar sobre filtro de partículas.

O programa da conferência está muito bom, com trabalhos de alto nível em macroeconomia e finanças. Muita coisa de programação em GPU, soluções não-lineares de modelos, além de tutoriais (mini-cursos) com excelentes apresentadores.

Para os observadores mais astutos, notem que muitos dos papers listados entre os abstracts não têm nada a ver com economia. É que ocorre, ao mesmo tempo da CFE-2012, o encontro do grupo de trabalho do European Research Consortium for Informatics and Mathematics (ERCIM) em "computing and statistics", onde a pesquisa importante concentra-se em estatística aplicada e métodos computacionais.

Espero uma grande viagem. Vai ser divertido.

Abraços!

XII Workshop de Economia PPGE/USP-RP

Como dizem no Twitter: #ficaadica

XII Workshop de Economia PPGE/USP-RP

Obrigado pelo convite da Roseli e do Bruno, e parabéns, desde já, pela organização do evento.

Saudações!

Crianças Entendem a Regra de Timbergen

Blog em ritmo de férias escolares.

Diálogo na madrugada:


— Papai, quero leite...

— Leite, Bia?

— Sim, leite. E quero dormir no seu colo, papai.

— Mas para pegar o leite, eu tenho que me levantar...

— Não levanta, deita, papai... dorme direitinho, Bia não quer leite.

E Bia deita no colo para dormir.

Papai, antes de dormir: "Bia, dois objetivos (leite e colo para dormir), um instrumento (papai), os dois juntos não funcionam... um instrumento (papai), um objetivo (colo para dormir), Timbergen rules! She's got it!"

Saudações!

Novo Paper

A Note on Particle Filters Applied to DSGE Models

Angelo Marsiglia Fasolo


Abstract:

This paper compares the properties of two particle filters – the Bootstrap Filter and the Auxiliary Particle Filter – applied to the computation of the likelihood of artificial data simulated from a basic
DSGE model with nominal and real rigidities. Particle filters are compared in terms of speed, quality of the approximation of the probability density function of data and tracking of state variables. Results show that there is a case for the use of the Auxiliary Particle Filter only when the researcher uses a large number of observable variables and the number of particles used to characterize the likelihood is relatively low. Simulations also show that the largest gains in tracking state variables in the model are found when the number of particles is between 20,000 and 30,000, suggesting a boundary for this number.


Working Paper Series - Banco Central do Brasil - Número 281


Este trabalho começou de forma muito interessante, e até estimulante, já que cada passo exigiu um aprendizado adicional, especialmente sobre paralelismo baseado em GPU. No final, já estava um pouco cheio, não aguentava mais esperar pelos resultados e concluir de uma vez o trabalho, até para partir para algo mais aplicado. Meus agradecimentos especiais para o pessoal da UFRGS, que viu uma apresentação ainda bem preliminar do trabalho, e para o Claudio Shikida, que também recebeu um draft, fez alguns comentários, mas nada que pudesse diretamente ser aplicado para este artigo. No próximo artigo, o nome dele aparece na publicação.

Saudações!

PIB Potencial: Queda?

Um grupo de economistas de qualidade veio a público nos últimos meses falando sobre a taxa de crescimento de longo prazo da economia brasileira. Em algumas análises, uma aparente surpresa com o que seria uma queda do crescimento do produto potencial da economia nestes últimos anos. Alguns exemplos:

1) Armínio Fraga, em "O Estado de São Paulo", 27/05/12: "Agora, depois de alguns anos crescendo a uma taxa de quase 4%, a infraestrutura simplesmente não aguenta mais. (...) É um número que não se consegue medir com precisão, e que depende de várias circunstâncias e elementos. Hoje imagina-se, ou imaginava-se, que ficava em torno de 4%, para alguns um pouco menos."

2)  Samuel Pessôa, em "O Estado de São Paulo", 21/05/12: "Penso que o PIB potencial caiu, isto é, a capacidade de a oferta responder a estímulos da demanda, ou quanto o País pode crescer no longo prazo de forma sustentada. Isso não está mais nos 4,5% do segundo mandato do presidente Lula. Provavelmente está mais próximo de 3,5%. Mas esses números muito ruins no primeiro trimestre são mais um problema de demanda."

3)  Luis Carlos Mendonça de Barros, em "Jornal do Comércio", 04/05/12: "Em outras palavras, a meta de 4,5% para este ano é inviável porque chegamos à barreira do PIB potencial da economia brasileira. O mesmo ocorreu no ano passado e, certamente, vai ocorrer em 2013 e em 2014 se não houver o entendimento de que, nas condições estruturais atuais do Brasil, crescer de 3% a 3,5% ao ano é o nosso limite"

4)  Affonso Celso Pastore, "O Estado de São Paulo", 06/03/12: "[N]otamos que o PIB potencial, que estava andando na faixa dos 4,5%, passou para algo como 4,1% no último trimestre. Infelizmente, está ocorrendo uma redução dessa medida. Nosso crescimento potencial está chegando mais perto dos 4% do que dos 4,5%. Não digo que já esteja em 4%, mas, se o governo não induzir um pouco de melhoria na eficiência da economia, chegará por aí."

Longe de usar este espaço para cravar um número, quero argumentar aqui que o conceito de PIB potencial tem sido usado de uma forma muito "larga", englobando argumentos que não necessariamente refletem o "potencial de crescimento" de uma economia. Para isto, a figura abaixo mostra, na linha verde, a taxa de crescimento da economia brasileira acumulada em 12 meses desde o início da série disponível no site do IBGE. A linha azul mostra a taxa de crescimento em 12 meses das importações mundiais, calculada pelo Netherlands Bureau for Economic Policy Analysis, da Holanda.

Uma das tarefas do economista, em especial do estudante de política monetária, é entender os fatores que permitem que, em um dado período do tempo, as alocações dos agentes em consumo e investimento possam ser feitas sem pressões importantes sobre preços. Crescimento temporário maior do resto do mundo, de uma forma geral, permite maior crescimento da economia doméstica durante este período. As linhas do gráfico sugerem uma forte relação entre a demanda mundial e o crescimento da economia brasileira (de fato, a correlação amostral é de 0.57).

Daí uma certa dúvida que eu tenho em afirmar que o produto potencial apresentou variações importantes em um curto espaço de tempo, como sugerido em algumas das entrevistas citadas acima: a capacidade de oferta da economia, ao meu ver, não se alterou significativamente; a demanda mundial pelo produto nacional, sim. Para ser sincero, problemas como infra-estrutura, educação, estrutura tributária, estes sim determinantes da oferta agregada, são exatamente os mesmos desde o início da amostra. Por outro lado, a demanda mundial, recentemente, está, senão crescendo menos, com certeza mais volátil.

A impressão que tenho é que o "produto potencial" tratado em todas estas entrevistas tem mais a ver com o que o Armínio Fraga, em sua entrevista, define como sendo aquele que "diz respeito ao quão rápido a economia pode andar sem pressionar a inflação. Então é uma definição de muito curto prazo. É um número que não se consegue medir com precisão, e que depende de várias circunstâncias e elementos." Entretanto, mesmo dando o desconto do cálculo "de curto prazo", é difícil olhar para um gráfico como este, pensar nas condições de produção doméstica, e imaginar que exista alguma restrição recente de oferta que tenha reduzido o produto potencial da economia.

Saudações!

Duke: Bons Momentos

Aconteceram, neste domingo, as cerimônias de graduação em Duke. É o final de uma semana bastante movimentada, com diversas atividades relacionadas a despedidas da universidade, de um período especial na vida de quem já passou um tempo em Durham. Procurando informações sobre a cerimônia de entrega de diplomas do Departamento de Economia deste ano (ainda tenho colegas que entraram comigo por lá), encontrei um vídeo de 2010 que é, para mim, particularmente tocante. Se quiserem entender, vão direto para o período a partir de 11:45 minutos de transmissão.

Saudações!

Se o Krugman lesse em Português...

... é bem possível que ele não escrevesse o que escreveu nesta semana. Afinal de contas, ele já teria lido:

1) O post provocador do Drunkeynesian sobre crescimento na América Latina. A seção de comentários também teve um debate muito bom.

2) A continuação do post, ainda pelo Drunkeynesian, sobre a polêmica dos dados argentinos.

3) A primeira nota do Mansueto sobre o crescimento argentino.

4) A segunda nota do Mansueto, com os dados de uma consultoria econômica argentina, sobre o deflator do PIB de lá (parece que tem problemas).

5) O post do Cristiano sobre o índice mais comum para avaliação de valorização cambial: o preço do Big Mac, e como se comporta na Argentina.

6) A análise do Drunkeynesian sobre os dados argentinos da Ecolatina.

Minha contribuição é relembrar um diálogo no MSN com um colega do doutorado.

Saudações!

They're Back: "Headlong Flight"

I learned to fight,

I learned to love,

I learned to feel.

I wish that I could live it all again!

Equilíbrio, Desequilíbrio e Múltiplos Equilíbrios: Noahpinion

Muito boa a seqüência de posts no blog do (recém-)professor Noah Smith, autor do blog Noahpinion. Primeiro, Noah discute idéias sobre "macroeconomia do desequilíbrio", onde sistemas econômicos seriam aproximados por modelos parecidos com os usados em meteorologia. Note que, mesmo fazendo uma crítica severa aos modelos DSGE convencionais, Noah ainda vê como importante o papel dos microfundamentos em modelos econômicos.

No post seguinte, Noah publica um comentário que ele recebeu de Roger Farmer, professor da UCLA e conhecido por seus trabalhos com modelos de múltiplos equilíbrios. Farmer explica um pouco da sua contribuição nestes modelos, onde ele propõe uma "função de crenças" ("belief function") capaz de gerar um descompasso entre as crenças individuais dos agentes e o valor esperado dos estados futuros da economia. Assim, segundo Farmer, torna-se possível conciliar a hipótese de Expectativas Racionais com a existência de múltiplos equilíbrios.

A leitura é uma boa síntese sobre por onde anda a pesquisa na área, e deixa muitas sugestões para quem procura temas para teses e dissertações.

Saudações!

A Figura que Faltou

Para os que assistiram o meu seminário na UFRGS na última quarta-feira (mais uma vez, obrigado ao presentes e aos organizadores), a figura abaixo foi a que faltou na apresentação, por algum motivo foi excluída da versão final:

A figura não deve aparecer na versão final do artigo, mas, como falei, acredito que existe alguma lei dizendo que, se a pessoa apresenta em seminários o filtro de partículas, alguma figura neste formato deve aparecer. A versão acima é a minha versão, e só vou usá-la nos slides mesmo.

Saudações!

UPDATE: pior do que eu esperava - a figura aparecia na versão da apresentação que estava no laptop, mas por algum motivo esta versão não foi copiada para o pen drive. Argh!

Krugman e a Metodologia Econômica

Gostei muito de um post publicado hoje pelo Krugman tratando um pouco de metodologia de pesquisa ao falar de um artigo. Dois pontos principais me chamaram a atenção:

1) Primeiro, ao tratar de artigos seminais de autores mais antigos, Krugman vai direto ao ponto a respeito de sua aplicação a casos no presente. No caso, ele trata de Minsky e Keynes, mas existem tantos outros autores usados como "fonte do saber eterno" ao longo do espectro político/econômico que a aplicação do parágrafo é generalizada:

"So, first of all, my basic reaction to discussions about What Minsky Really Meant — and, similarly, to discussions about What Keynes Really Meant — is, I Don’t Care. I mean, intellectual history is a fine endeavor. But for working economists the reason to read old books is for insight, not authority; if something Keynes or Minsky said helps crystallize an idea in your mind — and there’s a lot of that in both mens’ writing — that’s really good, but if where you take the idea is very different from what the great man said somewhere else in his book, so what? This is economics, not Talmudic scholarship."

2) Segundo, ao tratar de complicações propostas no artigo que originou a crítica anterior, Krugman relembra um belo ensaio sobre metodologia publicado em seu website, e o conselho dado a jovens pesquisadores: "Simplify, simplify". No blog:

"I always try to find the simplest representation I can of whatever story I’m trying to tell about the economy. The goal, in particular, is to identify which assumptions are really crucial — and in so doing to catch yourself when you’re making implicit assumptions that can’t stand clear scrutiny."

O conselho é particularmente importante em uma época em que se tornou fácil escrever e resolver modelos cada vez maiores, sejam micro-fundamentados ou não. A facilidade para escrever modelos de médio e grande porte faz com que muitos pesquisadores percam o foco inicial da pesquisa, e muitas vezes encontrem problemas para separar todas as relações de causa-efeito que deveriam ser bem detalhadas ao longo do trabalho.

Na minha área de pesquisa, fico particularmente incomodado com modelos DSGE que incluem muitos detalhes que, em última instância, são irrelevantes ou incompreensíveis dentro do modelo, seja em termos de formulação (os micro-fundamentos), seja em termos de solução/resultados. A estratégia de Krugman, com o uso de modelos bem simples para iniciar o projeto de pesquisa, facilita a compreensão do argumento central do trabalho, enquanto oferece também a capacidade de verificar até onde o argumento é robusto a extensões da formulação básica.

Recomendo a leitura, tanto do post quanto do artigo na página pessoal.

Saudações!

II Enbeco - Agradecimentos

Cheguei hoje à tarde de Belo Horizonte, onde na sexta-feira participei do II Encontro Nacional dos Blogueiros de Economia. Queria deixar meus agradecimentos de novo ao Shikida e ao Cristiano pela oportunidade de falar a uma platéia bastante interessada, e a todos os inscritos pela paciência com o autor dos 15 minutos mais longos e tediosos que estes já presenciaram. Meus oito leitores, logicamente, foram à loucura, como eu já havia antecipado caso eu participasse do primeiro encontro, mas o pessoal do IBMEC foi bastante profissional e soube contornar bem a histeria das massas.

Também foi legal conhecer a Roseli Silva, o Felipe Salto, o Thomas Kang, o Fernando Meneguin, e a identidade secreta do Drunkeynesian, além de lembrar que a lista de blogs aí do lado merecia uma boa atualização.

De fato, uma sexta-feira das mais agradáveis, em especial pela melhor das mesas, aquela depois do encontro terminado. Pena que nem todos os participantes do evento puderam prestigiar a melhor das apresentações.

Saudações!

Breve Defesa do IBGE

Título alternativo: não brigue pelos décimos de percentual; brigue pelo percentual.

Muita gente falou, no final do ano passado e no início deste ano (exemplo aqui), da mudança de pesos que o IBGE implementou com a nova Pesquisa de Orçamento Familiar (POF) baseada nos anos de 2008 e 2009. As análises inclusive citam a conveniência da revisão de pesos exatamente a partir do ano em que a inflação ficou exatamente no limiar da meta, desconsiderando que a revisão é feita a cada cinco anos e que neste ano os pesos derivados da POF ficaram prontos.

Eu, honestamente, não tenho motivo algum para contestar qualquer número produzido pelo IBGE. Sim, existem problemas na divulgação de resultados, mas do número em si, até agora, nada a duvidar. Não que eu seja, exatamente, um especialista em pesquisas de preços, mas acho que o mercado pode, sim, exercer um papel fiscalizador no cálculo dos preços. Existem, no país, diversos sistemas privados que fazem acompanhamentos online dos preços nas principais redes varejistas, permitindo uma boa aproximação do valor final do IPCA no mês. E o mercado possui, sim, incentivos para acompanhar de perto estes preços: basta ver, por exemplo, a composição da dívida pública federal, onde, de acordo com o relatório de dezembro, quase 79% era formada por títulos pré-fixados (que perdem com aumentos inesperados da inflação) e 16.5% era formada por títulos indexados a índices de preços.

Um acompanhamento em tempo real sobre preços publicados online é feito pela empresa PriceStats, dos professores Roberto Rigobon (MIT) e Alberto Cavallo. A revista The Economist, usando os dados desta empresa, justifica o abandono do uso de índices oficiais de inflação para analisar a economia da Argentina neste gráfico. Em nenhum outro país dentre os oito citados na amostra, a diferença entre o índice oficial e o índice de preços da PriceStats é tão grande quanto na Argentina.

Chama a atenção, no mesmo gráfico, a diferença mínima entre as médias anuais de inflação publicadas pelo IBGE e pelo PriceStats. Na verdade, a média de inflação do PriceStats é até menor que os valores oficiais, sendo que o Brasil é o país, na amostra, com o maior número de observações coletadas (41 meses, contra 32 nos Estados Unidos e 40 na Argentina, por exemplo). Para os desconfiados, o acompanhamento de preços em sistemas como este, ou mesmo com índices como os da FGV, podem servir como contra-prova para os valores oficiais dados pelo IBGE.

Acredito que a discussão perdeu um tanto o foco quando o índice de dezembro determinaria se a inflação de 2011 ficaria ou não dentro das bandas determinadas pelo regime de metas. Gerou mais desconfiança ainda quando o valor ficou incrivelmente próximo do necessário para que a inflação ainda permanecesse dentro das bandas, ainda que um outro blogueiro tenha gerado uma projeção exatamente com o valor publicado pelo IBGE! O importante do debate, e que ficou de lado, é que a inflação acumulada em 12 meses nunca esteve abaixo do centro ao longo de 2011. Trazer o IBGE para a disputa por causa de 0.3% ou 0.5% com a nova POF é culpar o mensageiro pelas notícias ruins.

Saudações.

II Enbeco - Agora Ficou Sério

Não só me consideram um blogueiro, mas o Cristiano e o Shikida querem que eu fale a respeito... Tudo bem!

Saudações!

Aventuras em OpenCL 2: Comentários Gerais

Uma série de notas sobre a programação usando GPUs e o OpenCL:

Aventuras em OpenCL: Mais que Um Segundo

Ok, aqui vai um post longo, cheio de linguagem técnica, mas acho que estava na hora de escrevê-lo. Quando me perguntam, normalmente, em que estou trabalhando agora, esta é a história que eu conto. Envolve um pouco de economia, um tanto de econometria e muita, muita computação. Para quem trabalha com economia, a parte de computação possivelmente diga muito pouco. Para quem trabalha em ciências computacionais, a parte de economia não diz nada, enquanto que a parte de computação pode ser muito básica, trivial até. Para quem tiver paciência, o texto vem a seguir.

II Encontro Nacional dos Blogueiros de Economia

Sério? Ainda me consideram um blogueiro? Tudo bem, ainda falo de economia, mas "blogueiro"? Do jeito que a coisa anda parada por aqui...

Bem, fica o registro, e obrigado ao Cláudio e ao Cristiano pelo convite.

Saudações!