junho 20, 2009

Crise: Tendência X Choque (2)

Na área de comentários do post anterior veio a pergunta:


"mmartinelli disse...
Vc por acaso fez o teste de raiz unitária?"


A pergunta do Marcelo toca em um aspecto interessante que eu deixei de fora quando fiz o desenho das trajetórias de crescimento. Eu tomei, por hipótese, que o choque trazido pela crise tinha efeitos permanentes sobre o nível do produto, e apenas na "economia vermelha" havia alguma mudança na taxa de crescimento do produto após o choque. Se eu partisse para a hipótese de não existência de uma raiz unitária no produto, implicitamente eu aceitaria a existência de um superaquecimento da economia (ou seja, um crescimento acima do produto potencial) durante algum período após o choque, de tal forma que o nível do produto retornasse de forma "mais rápida" ao seu nível original.

Quais as consequências da existência de uma raiz unitária no produto? Para entender melhor a questão, observe a figura abaixo. A figura é equivalente à do post anterior, mas expressando a taxa de crescimento das economias (ou seja Y(t) - Y(t-1)):



Nesta figura eu tenho a resposta para a questão do último post: é preferível sofrer um choque muito mais violento, caso este não afete a capacidade de crescimento da economia no longo prazo (a variação do produto potencial, se preferir), pois, no longo prazo, a economia estará produzindo mais do que em uma situação onde o choque afetasse a inclinação da curva.

Voltando para a pergunta do Marcelo, eu escrevi que, se não existisse uma raiz unitária no produto, o retorno ao nível do produto antes do choque seria "mais rápido". É uma frase meio ligeira (afinal, se a economia apresenta uma taxa de crescimento positiva ao longo do tempo, ela sempre vai retornar ao nível do produto antes do choque, em algum instante do tempo), mas faltou vocabulário para expressar o que uma figura mostraria melhor. Na figura abaixo, eu replico o gráfico acima, mas acrescento a "economia verde", que representa a versão sem raiz unitária:



O que diferencia a economia com raiz unitária (a "economia azul") da economia sem raiz unitária (a "economia verde") é aquele período após o choque e imediatamente anterior à retomada do crescimento potencial. Traduzindo para a figura do post anterior, este período de crescimento acima do potencial seria equivalente à uma mudança na inclinação da curva até que a economia se encontrasse com a linha preta novamente.

A questão das raízes unitárias no produto foi tema de (mais) um debate acalorado entre os blogs do Krugman e do Mankiw. Ao discutirem sobre os cenários de recuperação da economia americana após a crise, Mankiw levou fé em um dos seus artigos mais famosos para propor uma aposta a respeito de suas visões sobre o tema. Mankiw, baseado nos seus resultados, afirmava que o CEA estava sendo muito otimista com relação ao desempenho do PIB, e Krugman se referiu a isto como "deliberate obtuseness".

Por fim, para ser bem direto na pergunta do Marcelo: não, eu não fiz testes se os dados do PIB apresentam uma raiz unitária ou não. E não fiz por ser esta uma das tarefas mais ingratas do estudo da economia, pois qualquer que seja o método utilizado, sempre vai ter alguém para lembrar que "o poder dos testes de raiz unitária é muito baixo". Ou seja, é muito difícil, dada a metodologia disponível (ao menos na época que estudei o tema), separar entre os componentes transitórios e permanentes do PIB de uma forma bem agnóstica.

Como o tema é tratado hoje em dia? Na literatura de modelos de equilíbrio geral, quando se quer fazer alguma consideração sobre o componente de crescimento do PIB, são acrescentados choques estruturais não-estacionários no modelo. Não é todo mundo que faz isto (a maior parte da literatura elimina a tendência da série através de algum filtro e trabalha com choques estacionários), mas eu vejo vantagens interessantes no procedimento. Tão interessantes que, no modelo que estou trabalhando hoje em dia, eu tenho DOIS choques não-estacionários (*risos*).

Um abraço!

Um comentário:

mmartinelli disse...

Aaaaahhh, bom! Agora eu entendi a minha pergunta! :-D
Brincadeiras à parte, eu acompanhei bem o confronto Krugman vs. Mankiw sobre a questão da raiz unitária e era exatamente o que tinha em mente quando coloquei a questão no jogo. Claro que, em se tratando de Krugman e Mankiw há um componente político forte na discussão (Democratas vs. Republicanos), com ambos querendo defender os seus respectivos campos (com o agravante no caso do Mankiw que ele fez parte do CEA no começo do govenro Bush), no entanto, o debate foi interessante justamente por colocar essa questão tão exotérica em voga.
Além do mais eu tinha acabado de voltar de um curso que tratou do assunto ad nauseaum (ver aqui) e serviu muito bem para ver os efeitos práticos da presença (ou não) de raiz unitária.
Abs,
Marcelo

ps.: Valeu pela lembrança do meu aniversário!